Züge Russland

F1901 # Standarderöffnung

F StP-Bot
F Sev-Bla
A Mos-Ukr
A War-Gal

H1901

Wenn (Den ist unbesetzt)
{
F Bot-Swe
}
Sonst
{
F Bot-Bal # Deutscher will mich aus Schweden rausblocken -> Dann
mache ich ihm ein bisschen Ärger mit der Flotte
}
Wenn (Preussen oder Schlesien sind besetzt)
{
A Gal-War
A War xxx
}
Sonst
{
A War-Gal
}
A Ukr-Rum

Wenn (In Gal steht russische Armee, die noch keinen Zug hat)
{
A Gal S A Ukr-Rum
F Sev-Bla
F Bla-Ank
}
Sonst
{
F Bla S A Ukr-Rum
F Sev S A Ukr-Rum
}

Winter 1901 (Aufbauten):

Wenn (England ist mit Armee in Norwegen gelandet)
{
+ A StP
+ A Sev
+ A War
+ A Mos
}
Sonst
{
+A Sev
+A War
+A Mos
+A StP
}


Und jetzt ein paar Definitionen, um die Züge vernünftig formulieren zu können.

Def.: Ein Feld heißt bedroht oder einfach bedroht, wenn in einem angrenzenden
Feld eine feindliche Einheit steht, die in dieses Feld
ziehen kann (also Flotten können nur Küstenregionen bedrohen).
Entsprechend heißt ein Feld unbedroht, wenn es keine feindliche Einheit gibt,
die in dieses Feld ziehen könnte (und keine feindliche Einheit drin steht).
Ein Feld heißt doppelt bedroht, wenn in zwei angrenzenden Feldern feindliche
Einheiten des gleichen Spielers stehen, die in dieses Feld ziehen können.

Def.: Wir definieren den Abstand d(A,B) von zwei Feldern A und B
folgendermaßen: d(A,B) ist die minimale Anzahl Züge, die eine Einheit von A
nach B braucht (wenn keine anderen Einheiten im Weg rumstehen). Ist A von B
aus nicht erreichbar, dann ist der Abstand unendlich.
Der Abstand ist natürlich vom Einheitentyp (Flotte/Armee) abhängig.

Def.: Mit südliche Gewässer bezeichne ich die Meeresgebiete des Mittelmeeres
und das Schwarze Meer.
Mit nördliche Gewässer die übrigen Teile (die Meere werden also in Gibraltar
geteilt).

Def.: Ein Graph G ist ein Tupel G=(V,E), mit V (Knoten) ist bel. endliche
Menge und E (Kanten) besteht aus zwei-elementigen Teilmengen von V. Ein
Matching M auf auf G ist eine Teilmenge der Kanten, so dass für alle m,n aus M
gilt:
m geschnitten mit n ist leer.
Ein maximales Matching für einen gegebenen Graphen G ist ein Matching
maximaler
Kardinalität.

Bsp.: V=(a,b,c,d), E=((a,b),(a,c),(b,d),(c,d))
a-b
| |
c-d
In diesem Graphen gibt es zwei maximale Matchings, nämlich:
((a,c),(b,d)) und ((a,b),(c,d)).


Jetzt kommen die Züge für die Zeit ab 1902:

Die folgenden beide Dinge haben absolute Priorität:
1. Ziehen in ein unbedrohtes freies feindliches VZ.
2. Ziehen in ein unbedrohtes freies neutrales VZ.

Haben mehrere meiner Einheiten, die Möglichkeit in das gleiche unbedrohte VZ
zu ziehen, so zieht nur eine von beiden Einheiten. Welche zieht wird gelost.
Die andere Einheit macht dann einen Zug, der weiter unten festgelegt wird.


Betrachte eine Einheit A

Wenn (A steht in einfach bedrohtem VZ)
{
A greift das Feld an, aus dem es bedroht wird, wenn möglich
Wenn nicht möglich (kann bei Flotten passieren):
Bewegungsverbot (also Haltebefehl, aus dem später noch ein
Unterstützungsbefehl werden kann)
}
Wenn (A steht in doppelt bedrohtem VZ)
{
Bewegungsverbot
}
Wenn (A steht in feindlichem/neutralen VZ)
{
Bewegungsverbot
}

Nun stellen wir den "Kann-etwas-zusammen machen" Graphen G auf. Die Knoten
sind dabei die Einheiten, die noch keinen Befehl haben (oder nur ein
Halten/Bewegungsverbot). Zwischen zwei Einheiten gibt es eine Kante, wenn
diese etwas zusammen machen können.


Zwei Einheiten A und B können etwas zusammen machen wenn eine der folgenden
Bedingungen zutrifft:
i) A steht in doppelt bedrohtem VZ und B kann A beim Halten unterstützen.
ii) Es gibt ein VZ, dass nicht mir gehört und in diesem VZ oder einem
angrenzenden Feld steht eine feindliche Einheit und A und B haben beide die
Möglichkeit in dieses VZ zu ziehen (und höchstens eine von beiden hat
Bewegungsverbot)

Nun bestimmen wir in diesem Graphen ein maximales Matching. Es gibt dafür
Algorithmen und man kann beweisen, dass das immer geht (s. z.B. [West],
Kapitel 3.3). Da die hier auftretenden Graphen aber vermutlich recht wenige
Kanten haben spare ich mir mal, hier so ein Algorithmus abzutippen. Ein
maximales Matching sollte man auch durch scharfes Hinsehen entdecken. Gibt es
mehrere, so wird zufällig eines ausgewählt.

Nun gehen wir alle Paare (A,B) aus dem Matching durch:

Gilt für (A,B) i) und ii), so vergessen, dass i) gilt und greifen an.

Gilt für (A,B) ii) dann greifen sie an.
* Hat eine von beiden Einheiten Bewegungsverbot, so unterstützt diese den
Angriff der ersten Einheit
* Steht eine Einheit in einem VZ und die andere nicht, so greift die Einheit
an, die nicht im VZ steht und
die andere Einheit unterstützt den Angriff
* Stehen beide Einheit in einem VZ oder beide nicht in einem VZ so wird per
Los eine Einheit bestimmt, die angreift.
Die andere unterstützt sie dann.

Gibt es mehrere VZs, die A und B beide angreifen könnten, so wird zunächst
eines ausgelost auf das sie sich stürzen.


Gilt für (A,B) i), dann verteidigen sie sich.
* Stehen beide in doppelt bedrohtem VZ, so unterstützen sie sich gegenseitig
beim Halten
* Steht eine Einheit (A) in einem doppelt bedrohtem VZ und B nicht, so
unterstützt B A beim Halten.
Nachdem alle anderen Züge festgelegt sind, wird nochmal nachgesehen, ob es
eine Einheit C gibt, deren Angriff A unterstützen kann. Wenn ja, unterstützt
A diesen Angriff. Wenn nicht, unterstützt A eine beliebige benachbarte
Einheit beim Halten (auch hier wird wieder gelost, wenn es mehrere
Möglichkeiten gibt).

Jetzt sind immer noch einige Einheiten ohne Befehl. Diese Wählen ihre Züge
anhand der folgenden Prioritätsliste:

1. Ziehen in ein benachbartes freies feindliches VZ
2. Ziehen in ein benachbartes freies neutrales VZ
3. Ziehen in ein benachbartes (besetztes) feindliches VZ (Beachte (*), s.u.)
4. Ziehen in ein Feld, das an ein feindliches VZ V grenzt für das gilt: In
einem zu V benachbarten Feld steht bereits eine eigene Einheit.
5. Ziehen in ein unbesetztes Feld das an ein feindliches VZ grenzt.
6. Ziehen auf ein zufällig ausgewähltes unbesetztes Feld, dass in
Angriffsrichtung (s.u.) liegt.
7. Ziehen auf ein zufälliges freies benachbartes Feld.
8. Angreifen eines zufälligen feindlich besetzen benachbarten Feldes.
9. Halten.

Auch hier gilt wieder: Sollen nach den bisherigen Befehlen zwei Einheiten in
das gleiche VZ ziehen, so wird geschaut, welche einen Alternativzug mit
höherer Priorität hat. Diese macht dann stattdessen den Alternativzug. Haben
beide einen gleichguten Alternativzug (d.h. gleiche Position in der
Prioritätsliste), so
wird gelost.

(*) Hat eine Einheit bereits in den letzten beiden Zügen 3. ausgeführt (d.h.
einen Angriff ohne Unterstützung), so macht sie das in diesem Zug nicht
nochmal, sondern nimmt den nächst besten Zug aus der Prioritätsliste.

Die Angriffsrichtung:
Für Flotten in nördlichen Gewässern:
StP (nc): Bar / Nwy,
StP (sc): Bot / Lvn/ Fin
Bot: Swe / Bal
Swe: Nwy/ Skag / Den / Bal
Bal: Ber / Den / Swe / Kiel
Nrg: Nth / Edi / Nat
Lvn: Bal / Pru
Pru: Ber / Bal
Ber: Kiel / Bal
Kiel: Hol / Hel / Den
Den: Hel / Nth
Skag: Den /Nath
Hel: Nth / Hol
NAt: MAt
Nth: Eng
Eng: MAt

Für Flotten in südlichen Gewässern:
Sev, Arm, Ank,Con, Bul(ec):Bla
Bla:Con
Con: Aeg
Aeg, East: Ion
Ion: Adr, Tyn, Tun, Nap
Tun:West, Tyn
Tyn: GoL, West

Für Armeen:
In ein Land, das westlich vom jetztigen Aufenthaltsort liegt
(Land L liegt westlich von M, wenn der am weitesten links liegende Punkt von
L weiter links liegt, als der am
weitesten links liegende Punkt von M).

Ausnahmen:
Für eine Armee in Sev ist die Angriffsrichtung Arm, sofern Arm unbesetzt ist
und mindestens eines der beiden VZs Ank und Smy in feindlicher Hand ist.



Rückzugpriorität:
Bei den Rückzugsprioritäten werden nur Felder betrachtet, in die sich die
Einheit nach den Regeln zurückziehen darf
(Feld muss frei sein, kein Patt im letzten Zug,...)

1. Ziehen in ein feindliches VZ.
2. Ziehen in ein neutrales VZ.
3. Ziehen in ein bedrohtes eigenes VZ.
4. Wenn es ein bedrohtes eigenes VZ mit Abstand 2 gibt und eines der Felder
auf dem Weg dorthin unbesetzt ist:
Ziehe in eines dieser Felder (auslosen)
5. Ziehen in Angriffsrichtung.
6. Ziehen in ein beliebiges (auslosen) angrenzendes Feld

Wenn sich nach Auswertung der Prioritätsliste mehrere meiner Einheiten in das
gleiche Feld zurückziehen wollen,
dann wird geschaut, welches für diese beiden Einheiten der nächstbeste
Rückzug ist.
Die Einheit, die den besseren zweitbesten Rückzug hat zieht sich dann
stattdessen in dieses Gebiet zurück
(haben beide Einheiten einen gleichguten zweitbesten Rückzug, so wird gelost,
welche Einheit den besten Rückzug nehmen darf und welche den zweitbesten).


Aufbauten:
1. Aufbau einer Armee in bedrohtem HeimatVZ (bei mehreren bedrohten
Reihenfolge auslosen)
2. Wenn ich >=7 VZs habe und <=2 Flotten in südlichen Gewässern
+F Sev
3. Wenn ich >=11 VZs habe und <=2 Flotten in nördlichen Gewässern:
+F StP(nc)
4.
+A War
+A Mos
+A Sev
+A StP

Abbau:
1. Einheiten, die nicht in VZs stehen. Zuerst die, die am weitesten von einem
HeimatVZ entfernt sind.
2. Einheiten in unbedrohten VZs
3. Einheiten in einfach bedrohten VZs
4. Einheiten in
5. Auslosen.
Trifft ein Kriterium auf mehrere zu, dann wird gelost, welche Einheit
abgebaut wird.


Literaturverzeichnis:
[West] Introduction to Graph Theory, D. B. West, 2001, Prentice-Hall, NJ